Ejemplo de determinación de la gravedad

Ejemplo:

Determinar la gravedad en un determinado lugar, por el método analítico y por el gráfico, en el que tres alumnos obtuvieron los siguientes datos de la longitud del péndulo y del tiempo que tardaba en dar 10 oscilaciones:

Método analítico:

Completamos la tabla, calculando la media de los tiempos medidos por cada uno de los alumnos. Ese tiempo medio (tm) lo dividimos entre diez, que son el número de oscilaciones, para calcular el período (T).

Método gráfico:

Hacemos la representación gráfica de T² frente a la longitud del péndulo l.

Ahora, debemos calcular la pendiente de dicha recta. Lo podemos hacer por ajuste a mínimos cuadrados (se puede utilizar un programa, como por ejemplo Excel). En este caso nuestra recta, haciendo dicho ajuste, quedaría:

Del valor de la pendiente calculamos el valor de g:

Ahora, vamos a calcular el tanto por ciento de error de la pendiente de la recta, que luego utilizaremos para calcular el error de g. Primero, calculamos el error relativo con el valor de la pendiente y con su error:

Ahora calculamos el error de g:

Por último, ya podemos dar el valor de g con su correspondiente error: