Ejemplo de cálculo de la constante de un resorte por el método estático

Ejemplo:

Un grupo de 3 alumnos trata de determinar la constante de un muelle por el método estático, para ello, miden primero la longitud del muelle sin colgar de él ninguna pesa, obteniendo 18,5; 18,9 y 19,5 cm. Después cuelgan del mismo una serie de masas y miden nuevamente la longitud del muelle. Los datos obtenidos son:

Método analítico:

Lo primero que tenemos que hacer, es calcular la longitud inicial del resorte (sin ninguna masa colgada), para ello hacemos la media de las longitudes medidas por los alumnos:

Ahora completamos la tabla propuesta para esta práctica:

Calculamos ahora el error relativo:

Por lo tanto el valor de la constante elástica sería:

Método gráfico:

Hacemos una representación gráfica de la fuerza (en ordenadas) frente al alargamiento (en abscisas):

Hacemos el ajuste de la recta por mínimos cuadrados (podemos utilizar para ello un programa, por ejemplo, Excel) y obtenemos:

La pendiente de la recta es la constante del resorte: