Cifras significativas

CIFRAS SIGNIFICATIVAS:

Una medida se expresa mediante cifras significativas formadas por las cifras exactas, que no tienen error, más una última cifra que, afectada por una incertidumbre, hay que estimar.

No debemos olvidar que las medidas son estimaciones, es decir, el resultado de comparar una cantidad con la unidad correspondiente.

La precisión de una medida directa viene limitada por la naturaleza del instrumento con el que se realiza.

Analicemos, por lo tanto, el criterio que se sigue para establecer la precisión con la que se realiza una medida de esta naturaleza.

Supongamos que, al medir la longitud de una caja con una regla que aprecia milímetros, obtenemos el siguiente resultado:

Ese valor se obtiene al colocar el origen de la regla en uno de los extremos de la caja: al hacerlo, el otro extremo se sitúa a 427 milímetros “y un poco” del origen.

La cantidad descrita como “un poco” es algo menos de un milímetro, ya que, de lo contrario, la lectura sería igual o mayor que 428 mm.

Expresaremos, por lo tanto, la medida como 0,427 m y diremos que tiene tres cifras significativas, 4, 2 y 7.

Para expresar las cifras significativas de una medida, debemos tener en cuenta las siguientes reglas:

1ª.-  Son significativas todas las cifras distintas de cero.

2ª.-  Los ceros colocados entre cifras que no sean cero también son significativos (10,205).

3ª.-  Los ceros colocados antes de la primera cifra significativa no son significativos (0,427).

4ª.- Los ceros colocados después de la última cifra significativa no son significativos, a no ser vayan seguidos de coma decimal (1020,..) o estén situados a la derecha de la coma decimal (102,0).

La suma o la diferencia entre cantidades debe redondearse por arriba () o por abajo () en la cifra significativa que corresponda a la medida más imprecisa de todas.

En el ejemplo que sigue, el resultado de la suma es:

ya que la medida más imprecisa (3,10) llega tan sólo a la segunda cifra decimal.

Al multiplicar o dividir dos números, el número de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras.