pH y grado de disociación de una disolución de ácido acético

21.  Calcula el pH y el grado de ionización de una disolución acuosa de ácido acético 0,055 M. ¿Qué molaridad tendría una disolución de ácido clorhídrico para que su pH tuviera el mismo valor que la disolución de ácido acético anterior?

DATO: 

El ácido acético es un ácido débil y su equilibrio de disociación en agua es el siguiente:

La constante de equilibrio será:

A partir del pKa calculamos la constante de equilibrio:

Ahora, de la expresión de la constante, podemos obtener la concentración de ion hidronio:

Si la constante de equilibrio es pequeña, del orden de  o menor, podemos despreciar la x del denominador y resolvemos más fácilmente la ecuación (no nos queda una ecuación de segundo grado):

Según vemos en el equilibrio este valor coincide con la concentración de ion acetato e hidronio, por lo que podemos calcular el pH de la disolución:

Para que la disolución tenga el mismo pH que la de ácido acético debe tener la misma concentración de ion hidronio y, como el ácido clorhídrico es un ácido fuerte y disocia totalmente, la concentración de este coincide con la de los iones en disolución:

Así entonces, una disolución de ácido clorhídrico debe tener una concentración de  para tener un pH 3.