Disolución de amoníaco gas

17.  5 litros de amoníaco (gas), medidos en condiciones normales, se hacen pasar por agua destilada hasta obtener 500 mL de disolución. Sabiendo que  , calcula:

a)  La concentración inicial de amoníaco.

b)  La concentración de iones    en el equilibrio y el pH de la disolución.

a)  Para calcular los moles de amoníaco basta recordar que 1 mol de un gas en condiciones normales (1 atm y 273 K) ocupa exactamente 22,4 L:

Como sabemos el volumen de disolución, podemos calcular la molaridad:

b)  El amoníaco es una base débil y en agua disocia estableciéndose el siguiente equilibrio:

A partir de la constante de basicidad podemos calcular la concentración de iones hidroxilo:

Podríamos resolver la ecuación de segundo grado, pero si el valor de la constante de acidez o basicidad es muy pequeño, es decir, si se trata de un ácido o una base débil, se puede despreciar la x del denominador al ser mucho menor a 0,45. De esta manera obtenemos el resultado de la ecuación más rápido:

Si nos fijamos en el equilibrio, este valor coincide con la concentración de los iones en la disolución, es decir:

Con esta concentración calculamos el pOH y después el pH de la disolución: