Moles totales en función del grado de disociación

13.  Una  muestra  de  0,10 moles  de  pentafluoruro  de  bromo  se  introduce en un recipiente de 10 L que, una vez cerrado, se calienta a 1 500 ⁰C estableciéndose el siguiente equilibrio:

    Cuando se alcanza el equilibrio la presión total es de 2,46 atmósferas. Calcula:

a)  El grado de disociación de pentafluoruro de bromo.

b)  El valor de la constante de equilibrio  .

a)  En el equilibrio tendremos:

Los moles totales en equilibrio serían:

Podemos poner estos moles totales en función del grado de disociación. De esta manera:

Por otra parte, los moles totales los podemos calcular con la ecuación de los gases ideales, porque sabemos la presión total en equilibrio:

Finalmente, para calcular el grado de disociación, basta con sustituir estos moles en la expresión anterior que nos relacionaba los moles totales con el grado de disociación:

b)  La expresión de la constante de equilibrio para esta reacción es:

Como sabemos el grado de disociación vamos a poner las concentraciones en función del mismo para poder calcular la constante: