Cálculo de la fórmula empírica y molecular de un hidrocarburo

20.  Por combustión de 1,17 g de hidrocarburo, , se obtienen 3,96 g de dióxido de carbono y 0,81 g de agua, desprendiéndose un calor en su combustión en condiciones normales de 49,04 kJ. Si se determinó experimentalmente que la masa del hidrocarburo es 78, calcula:

a)  Fórmula empírica y molecular.

b)  Escribe  la  reacción  de  combustión  completa  y  ajustada,  expresando  su entalpía  de combustión.

c)   El calor de formación de ese hidrocarburo en condiciones normales.

DATOS:   

a)  Podemos representar la reacción de combustión del hidrocarburo de la siguiente manera:

La reacción anterior no podemos ajustarla, porque no sabemos la fórmula molecular del hidrocarburo. Pero a partir de la cantidad de dióxido de carbono podemos calcular la cantidad de carbono que contenía éste, ya que todo el carbono de los productos procede de él:

Como vemos la cantidad de carbono es proporcional al peso de este átomo en la molécula de CO₂. La cantidad de hidrógeno la podemos calcular por diferencia ya que sabemos la masa total del hidrocarburo que se quemó:

Una vez tenemos los gramos de cada átomo, para calcular la fórmula empírica, pasamos esas cantidades a moles y dividimos de la más pequeña, para saber la proporción en la que se encuentran en el hidrocarburo:

La fórmula empírica será: , es decir, .

Como sabemos que la fórmula molecular tiene que ser un múltiplo entero de la fórmula empírica y el enunciado nos da la masa de esta última:

Sabemos así que la fórmula molecular contiene 6 veces a la empírica y, por lo tanto, será: .

b)  La entalpía de combustión es la entalpía que desprende un compuesto, en este caso el benceno, cuando se quema 1 mol. Como sabemos que al quemar 1,17 g se desprenden en condiciones normales 49,04 kJ, podemos calcular lo que se desprendería por mol:

Ahora podemos escribir la reacción de combustión ajustada y con su correspondiente entalpía:

c)   Según  la  ley  de  Hess,  podemos expresar la entalpía de combustión del hidrocarburo en función de las entalpías de formación de productos y reactivos: