Ecuación de Born-Landé

7.      Calcula la energía reticular para  el  cristal  de  sulfuro de magnesio sabiendo que la distancia interiónica es de  , la constante de Madelung  1,7476, y el coeficiente de Born, 9.

Para hacer el cálculo utilizamos la ecuación de Born-Landé:

Donde:

−    k: es la constante de la ley de Coulomb. Depende de donde se encuentren las cargas, en el vacío toma el valor de

−    Z₁ y Z₂: son el valor absoluto de las cargas del catión y del anión.

−    e: es la carga del electrón que es de .

−    N_A: es el número de Avogadro, es decir, .

−    A: es la constante de Madelung, que es propia de cada cristal.

−    r: distancia entre el núcleo del catión y del anión.

−    n: constante de Bohr o factor de compresibilidad, también es propio de cada cristal.

Esta ecuación nos sirve para calcular la energía reticular de un compuesto iónico. Es poco práctica porque tanto la constante de Madelung como la de Bohr son difíciles de calcular. Normalmente para obtener la energía de red se utiliza el ciclo de Bohr-Haber como hicimos en el anterior ejercicio. En este caso como tenemos todos los datos podemos utilizarla. Lo primero es saber la carga de los iones:  y , que como dijimos antes, los tomaremos en valor absoluto. Después, la distancia interiónica tenemos que ponerla en unidades del Sistema Internacional:

Por último, antes de sustituir en la fórmula, hay que recordar que .