Combinaciones de números cuánticos permitidos

9.      Justifica cuál o cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos, listados en el orden n, l, m_l, están permitidas para un orbital:

(2, 2, 0)   ;   (2, 1, 1)   ;   (3, 1, 3)

La  primera  no  está  permitida. La razón es que, si el número cuántico principal es , el número cuántico secundario solo puede tomar valores desde 0 hasta , es decir, desde 0 a 1, sin embargo, nos dice que toma el valor 2. Esto quiere decir, que en el segundo nivel los únicos orbitales que hay serían el orbital s () y el p ().

La segunda combinación de números cuánticos si está permitida. Como decíamos en el caso anterior, si el número cuántico principal es , el número cuántico secundario puede tomar los valores: . En este caso toma el valor 1, por lo que se trata de un orbital p. Por último, el número cuántico magnético, m, puede tomar valores desde  a . En este caso, por lo tanto, podrá tomar los valores: . Estos valores se corresponden con los orbitales ,  y . Por consiguiente, esta combinación de números cuánticos identificaría a un orbital .

La última combinación de números cuánticos no está permitida. Todos los posibles valores del número cuántico secundario y del número cuántico magnético para el tercer nivel son los siguientes:

Como podemos comprobar en ningún caso el número cuántico magnético, en ese nivel energético, puede tomar valor 3.