Repaso de vectores

32.  Sean  y  tales que    y  , con . Calcula    y  .

33.  Sean  y  dos vectores tales que    y  . Calcula el producto escalar .

34.  De  los  vectores    y   sabemos  que  cumplen  ,   ,  siendo   y  . Halla el ángulo formado por  y .

35.  Demuestra que si    y   son dos vectores del mismo módulo, los vectores    y   son ortogonales.

36.  Los vectores  ,    y    cumplen las siguientes condiciones:

Calcula  .

37.  Responde razonadamente:

a)  ¿Puede haber dos vectores  ,    tales que  ,    y  ?

b)  ¿Qué se puede decir del ángulo de dos vectores que verifican que ?

38.  Demuestra las siguientes igualdades entre vectores:

a)  .

b)  .

39.  Dados los vectores  y , calcula los siguientes vectores:

a)  .

b)  .

40.  Halla un vector de módulo 10 que sea perpendicular a    y forme un ángulo de 60⁰ con  .