Producto mixto

24.  Determina:

a)  El producto mixto de los vectores ,  y .

b)  El volumen del paralelepípedo de lados ,  y .

25.  Calcula el volumen del tetraedro determinado por los siguientes vectores:

26.  Calcula el producto mixto de los  vectores  ,  y . A partir del resultado obtenido anteriormente, ¿se puede afirmar algo sobre la dependencia e independencia lineal de ,  y .

27.  El siguiente paralelepípedo tiene forma de prisma cuadrangular oblicuo. Calcula el volumen y la altura teniendo en cuenta los datos del dibujo.

28.  Sean ,  y  tres vectores linealmente independientes. Indica cuál o cuáles de los siguientes productos mixtos valen cero.

a)  .

b)  .

c)   .

29.  Dados los vectores   y  , halla m para que los vectores  y  sean:

a)  Paralelos.

b)  Ortogonales.

30.  Dados  los  vectores    y  ,  halla el conjunto de vectores que, siendo perpendiculares a , sean coplanarios con  y .

31.  Dos vectores  y  son tales que  ,    y  . Halla el ángulo que forman los vectores  y .