Energía mecánica de un satélite en órbita

29.  La masa de la Luna es de   kg, y la de la Tierra, de   kg. La distancia media de la Tierra a la Luna es de   m. Calcula:

a)  El período de giro de la Luna alrededor de la Tierra y su energía cinética.

b)  ¿A qué distancia de la Tierra la fuerza ejercida sobre sobre un objeto por la Luna es la misma que la ejercida por la Tierra?

DATO:

30.  Un satélite de 1 000 kg de masa describe un movimiento circular alrededor de la Tierra. Sabiendo que tarda dos días en dar una vuelta completa  a la Tierra, calcula:

a)  El radio de la órbita del satélite.

b)  Su aceleración normal.

c)   Su energía potencial gravitacional.

DATOS:

31.  Un satélite artificial describe una órbita elíptica con el centro de la Tierra en uno de sus focos. Si se conocen las distancias máxima y mínima del satélite al centro de la Tierra (apogeo y perigeo), calcula razonadamente la velocidad del satélite en esos puntos.

32.  Un satélite de masa m describe una trayectoria circular de radio R en torno a un planeta de masa M. La energía mecánica del satélite es numéricamente:

a)  Igual a la mitad de su energía potencial.

b)  Igual a su energía potencial.

c)   Igual al doble de su energía potencial.

33.  Una  masa  cae  con  una aceleración  de  3,7 m/s²  sobre  la superficie de un planeta sin atmósfera cuyo radio es 0,4 veces el radio terrestre.

a)  ¿Cómo es la masa de ese planeta en relación con la terrestre?

b)  ¿Qué velocidad debería llevar una nave para orbitar a 500 km sobre la superficie del planeta?

c)   ¿Cuánto tardaría en efectuar una órbita completa a esa altura.

DATOS:

34.  Un satélite de masa 350 kg describe órbitas circulares alrededor de la Tierra a una altura de 630 km.

a)  ¿Cuánto vale la intensidad de campo gravitatorio creado por la Tierra a esa altura?

b)  ¿Cuánto vale la aceleración centrípeta del satélite?

c)   ¿Cuánto vale la energía mecánica del satélite?

DATOS: