El experimento de Michelson y Morley

2.   El experimento de Michelson y Morley

En la segunda mitad del s. XIX el físico británico Maxwell completó la síntesis electromagnética. Una consecuencia de ella es que la luz es una radiación electromagnética que se propaga en el vacío a una velocidad de 3·10⁸ m/s.

Los conocimientos de la época hacían suponer para la luz un comportamiento similar al sonido: una onda mecánica que para propagarse necesitaba un medio cuyas partículas vibrasen al ser alcanzadas por la perturbación. De acuerdo con esto, el vacío exterior estaría constituido por un medio inmaterial y perfectamente elástico, el éter, cuyas partículas al vibrar, posibilitan la propagación de la onda luminosa.

El éter se consideraba un sistema de referencia absoluto, con respecto al cual, otros sistemas de referencia, por ejemplo, la Tierra, tenían un cierto movimiento. En consecuencia, la velocidad de la luz que se percibe desde ese sistema de referencia en movimiento debía de ser distinta al alejarse o acercarse a la fuente de luz.

Para comprobarlo Michelson realizó junto a  Morley un experimento que demostró que la velocidad de la luz era siempre la misma, cualquiera que fuese la dirección y el sentido de propagación del rayo, tanto a favor como en contra de la velocidad de la Tierra.

Tal y como se muestra en el esquema, el haz de luz procedente de la fuente se hace incidir en el semiespejo A. Parte del rayo atraviesa el semiespejo A sin desviarse (1) y llega al espejo B, donde se refleja; cuando este rayo llega al semiespejo A, sufre una nueva reflexión que le lleva a la posición del observador.

La parte del rayo procedente de la fuente de luz que no atraviesa el semiespejo A, se refleja en él (2) y llega al espejo C, donde sufre reflexión y vuelve de nuevo a A, lo atraviesa y llega a la posición del observador.

En definitiva, este montaje experimental divide el rayo procedente de una fuente luminosa en dos rayos perpendiculares:

·    Uno de los rayos se desplaza en dirección perpendicular a la Tierra (1).

·    El otro rayo se desplaza en la misma dirección que la Tierra (2).

El experimento de Michelson y Morley, para medir si había variación en la velocidad de la luz, debía ser muy preciso porque la velocidad orbital de la Tierra (30 km/s) es sólo el 0,01% de la velocidad de la luz. Emplearon un interferómetro que es un aparato diseñado para producir franjas de interferencia de radiaciones luminosas con el fin de medir sus longitudes de onda. Este experimento permitía comparar la velocidad de propagación de dos haces de luz.

Podemos calcular el tiempo que tarda la luz en recorrer el camino entre el semiespejo A y el espejo C, L₁, colocados ambos en la dirección de traslación de la Tierra. Para eso debemos tener en cuenta que en el camino de ida la velocidad de la luz será  (siendo v la velocidad de traslación de la Tierra) y en el de vuelta . A ese tiempo le llamamos .

Vamos ahora a calcular el tiempo que tarda la luz en recorrer el camino entre el semiespejo A y el espejo B, que llamaremos . Este haz de luz viaja en dirección perpendicular a la dirección de traslación de la Tierra, por lo que Michelson y Morley supusieron que en esa dirección lo hace a una velocidad c. En ese recorrido de ida y vuelta describe un triángulo isósceles, de forma que la base es el espacio que recorre la Tierra en ese tiempo, , la altura es la distancia L₂ y cada uno de los lados iguales miden una longitud que podemos calcular como la velocidad de la luz multiplicada por la mitad del tiempo total en ir del espejo A al B, . Aplicando el teorema de Pitágoras obtenemos el tiempo buscado:

Si restamos obtenemos la diferencia de tiempos que es la responsable del patrón de franjas que nos reproduce el interferómetro obtenemos la siguiente expresión:

Si rotamos el interferómetro 90⁰, de forma que se intercambian la posición de los espejos B y C, y volvemos a calcular los tiempos obtendríamos el mismo resultado de antes, pero intercambiando L₁ por L₂, es decir:

Si comparamos esta diferencia de tiempo con la calculada antes de rotar el interferómetro nos queda:

Esta diferencia de tiempo es siempre distinta de cero, ya que la resta que hay dentro del paréntesis no se anula nunca. Pero para que eso ocurriera tenía que producirse desplazamiento de franjas y eso en el experimento Michelson y Morley no se observó.