Cálculo de máximos, mínimos y puntos de inflexión

17.    Estudia y representa las siguientes funciones:

a)                                b)                             c)  

d)                  e)                           f)  

g)                                 h)                    i)

18.  Se sabe que la función    tiene un mínimo en   y que su gráfica pasa por el punto  . ¿Cuánto vale la función en  ?

19.  La curva    corta el eje  en   y que tiene un punto de inflexión en  . Determina los valores de ,  y .

20.  Calcula    y    para que la función    tenga extremos relativos en los puntos    y  . Para estos valores, ¿qué tipo de extremos tiene la función en esos puntos? Razona la respuesta.

21.  Determina    y    para que la función    tenga un punto de inflexión en  .

22.  La función    pasa por el punto  , tiene un máximo en  , y su tangente en    es paralela a la recta  . ¿Cuál es la función?

23.  Razona:

a)   La función    tiene un único punto de inflexión.

b)   La función    es convexa.

c)    La función    tiene una tangente horizontal en un punto.

24.   Averigua qué función cumple las siguientes condiciones:

a)   Su derivada es  .

b)   Pasa por el punto  .

25. Calcula    el    valor   de   a,    para    que    la    gráfica    de    la   función    tenga un punto de inflexión en  . ¿Tiene más puntos de inflexión la gráfica? Calcúlalos.