Ejercicios de derivabilidad de funciones

10. La   ecuación   del   movimiento   de   un   móvil  viene  dada  por  la  función  ,  donde    es el tiempo en segundos, y    el espacio en metros. Calcula:

a)   La velocidad media entre los instantes    y  .

b)   La velocidad instantánea en  .

11.    Calcula la derivada n-ésima de las siguientes funciones:    y  .

12.     Estudia la continuidad y derivabilidad de las funciones:

a)      b)

c)                 d)

13.   Escribe   las   ecuaciones   de   la   recta  tangente  y  de  la  normal  a  la  curva  de  ecuación 

           en el punto de abscisa  .

14. Calcula    y    para  que   las  siguientes  funciones  sean  continuas  y derivables en  ℝ:

       a)                  b)

15. Calcula       y       para  que  las  siguientes  funciones  sean  continuas,  y  para  los  valores

      obtenidos, estudia la derivabilidad:

      a)                b)

16.   Calcula el valor de    para que las siguientes funciones sean derivables en  :

        a)                                    b)