Ejercicios de recta tangente a una función

1.   Aplicando la definición de derivada de una función en un punto, calcula la derivada de la función  , en el punto .

2.    Calcula, aplicando la definición, la función derivada de   .

3.   Escribe la ecuación de la recta tangente a la curva    en el punto de abscisa

4.   ¿Cuánto debe valer    para que la función    tenga, en el punto de abscisa  , una recta tangente paralela a la bisectriz del primer cuadrante? Calcula dicha recta tangente.

5.     Escribe las ecuaciones de las rectas tangentes a la función    en los puntos de corte con el eje de abscisas.

6.   La ecuación de la recta tangente a la función    en el punto de abscisa    es  . ¿Cuál es el valor de  ?

7.      ¿En qué punto de la gráfica de la función    la tangente es paralela a la recta de ecuación  ? ¿Cuál es la ecuación de esa recta tangente?

8.    ¿Cuánto vale    en la función    si las tangentes en x=1 y en x=-2 son paralelas?

9.     Dada la función  , determina    y  , sabiendo que la gráfica de    pasa por el punto  , y que la recta tangente a la función en x=1 tiene como pendiente  .