Ejercicios de circunferencia y elipse

6.     Calcula la ecuación reducida de las elipses en los siguientes casos:

a)    y la suma de las distancias de los focos a un punto es 8.

b)    y la suma de las distancias de los focos a un punto es 5.

c)    Dos de sus vértices son  y pasa por .

d)    y la excentricidad es .

e)    y la suma de las distancias es 5.

f)     Un vértice , y su distancia focal es 10.

 

7.        Calcula la excentricidad de la elipse:  .

 

8.        Calcula los elementos de las siguientes elipses:

a)                                                   b)

c)                                       d)

 

9.        Calcula las ecuaciones de las hipérbolas determinadas de los modos siguientes:

a)   Focos . Distancia entre vértices, 4.

b)   Focos . Excentricidad, 3.

c)    Asíntotas . Vértice, .

d)   Asíntotas . Pasa por el punto .

 

10.   Calcula los elementos de las siguientes hipérbolas y dibuja alguna:

a)                                                b)

c)                                                  d)

e)                                                  f)

g)                                             h)

 

11.   Calcula la ecuación de la hipérbola equilátera de focos  e .

 

12.   Halla el lugar geométrico de los puntos tales que la diferencia de distancias a  y  es 6.