Ejercicios del producto escalar

11.         

a)   Probar que siendo    y    unitarios se verifica:  .

b)   Demuestra que el vector    es ortogonal a  .

 

12.  Sean    y    dos vectores tales que    y  . Calcula  .

 

13. Siendo    y  , calcula    y  , sabiendo que   y   son ortogonales y que .

 

14.   Sabiendo que ,    y que    y    son ortogonales, calcular:

a)                                                                      b)

 

15.  Calcula    y  , sabiendo que  ,    y  .

 

16.   De los vectores    y    conocemos  ,    y el ángulo que forman    y  ,  . Calcula    y  .

 

17. Dados los vectores     y  , siendo    y  , encuentra    de modo que    sea ortogonal a  .

 

18.    Calcula    para que los vectores    y    forman un ángulo de  .

 

19.   Dados los vectores    y  , calcula la proyección de    sobre  .

 

20.   Sean     y    dos vectores unitarios que forman un ángulo de  . Calcula:

a)                                                b)                              c)