Ejercicios de recta tangente a una función

APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

1.    Halla la pendiente de la tangente a la curva , en el punto de abscisa , utilizando la definición de derivada.

2.   Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función  en el punto . ¿Cuál es la ecuación de la recta normal? 

3. 

      a)   Calcula la derivada de .

b)   ¿Hay algún punto en la curva  y=f(x) en el que la tangente sea horizontal? ¿Y en el que la tangente tenga pendiente positiva?

4.   Escribe las ecuaciones de las rectas tangentes a la función  en los puntos de corte del eje de abscisas.

5.   Halla la ecuación de la recta tangente a la parábola  que sea paralela a la recta .

6.   ¿Es tangente la recta  a la función ?

7.   ¿En qué puntos la recta tangente a    tiene de pendiente 8?

8. ¿En qué puntos de la función   la recta tangente es paralela a la bisectriz del segundo cuadrante? ¿Existe algún punto de tangente horizontal en esa función?