Ejercicios de raíces y de factores de un polinomio

 POLINOMIOS

1.    Pon  un  ejemplo  de  un  polinomio  de  grado 4 con término independiente 5. Calcula .

2.      Saca factor común:  
                                                                                                                         

3.      Factoriza utilizando las identidades notables:

a)                            b)                        c)

d)                         e)                         f)

4.    Encuentra un polinomio, , de segundo grado que tenga por raíces  y , tal que .

5.      Consideremos el polinomio: .

a)      Demuestra que no tiene raíces enteras.

b)     Comprueba que  es una raíz del polinomio.

6.      Descompón en factores aplicando la regla de Ruffini:

a)                                               b)                                         c)

7.      Consideremos los siguientes polinomios:

a)      Hacer la descomposición factorial.

b)     Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de los polinomios anteriores.

8.      Mediante el Teorema del Resto calcular el valor numérico de  , para .

9.   Si el valor numérico de un polinomio  para  es cero, di cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas:

a)       es divisible entre .

b)      es divisible entre .

c)      .

d)     .

e)      En la descomposición factorial de  aparece el factor .

10.   Hallar un polinomio que tenga por raíces:   y .