Problemas de probabilidad

21.    En una empresa el 20% de los trabajadores son mayores de 45 años, el 8% desempeña algún puesto directivo y el 6% es mayor de 45 años y desempeña algún puesto directivo.

a)   ¿Qué porcentaje de los trabajadores no es directivo ni mayor de 45 años?

b)   Si la empresa tiene 150 trabajadores, ¿cuántos son directivos y no son mayores de 45 años?

22.   Se extrae una carta de una baraja española de 40 cartas. Si la carta extraída es una rey, nos dirigimos a la urna I; en caso contrario a la urna II. A continuación, extraemos una bola. El contenido de la urna I es de 7 bolas blancas y 5 negras y el de la urna II es de 6 bolas blancas y 4 negras. Halla la probabilidad de que la bola extraída sea negra.

23.   En un examen, la materia consta de 18 unidades y la prueba consistirá en desarrollar dos de dichas unidades elegidas por sorteo. Si un estudiante se sabe 11 de los 18 temas, ¿qué probabilidad tendrá de aprobar el examen? (El examen se aprueba contestando bien a una o a ambas unidades)

24.  Un dado numerado del 1 al 6 está trucado de forma que la probabilidad de obtener un número es proporcional a dicho número. Calcular la probabilidad de que al lanzar el dado se obtenga un 4, si se sabe que ha salido un número par.

25.   Sean A y B dos sucesos con  ,    y  . Calcula las probabilidades siguientes:

26.   Un ratón huye de un gato. Puede escapar por los callejones A, B y C. La probabilidad de que el ratón huya por el callejón A es 0,3; que lo haga por el B 0,5 y por el C 0,2. Si huye por A la probabilidad de ser alcanzado por el gato es 0,4. Si lo hace por B hay una probabilidad de ser cazado de 0,6. Finalmente, si huye por el callejón C la probabilidad es 0,1.

a)   Calcula la probabilidad de que el gato alcance al ratón.

b)   Supongamos que el ratón ha sido cazado por el gato. Calcula la probabilidad de que hay huido por el callejón B.

27.   Si en un curso el 65% de los estudiantes ha aprobado Matemáticas y el 80% ha aprobado Lengua, ¿es posible que el 30% hay aprobado ambas asignaturas? Justifica tu respuesta.