Teorema del coseno

Supongamos que conocemos dos lados b y c y el ángulo comprendido entre ellos, A, de un triángulo cualquiera. Veamos cómo se puede calcular el otro lado, a.

Para eso consideramos la altura h, que divide la base b en dos partes:  y .

Ahora, teniendo en cuenta el triángulo de la derecha:

Y en el de la izquierda:

Despejando en esta segunda expresión  y substituyendo en la primera queda:

Simplificando esta expresión obtenemos el Teorema del Coseno:

Si el triángulo es obtusángulo se pueden presentar dos variantes, pero el teorema del coseno se cumple igualmente.