Dimensiones de las constantes

9.      La  ecuación  general de una parábola es  , donde a, b y c son constantes. Teniendo en cuenta que x e y se miden en metros, ¿qué unidades y qué dimensiones debe tener cada una de las constantes para que la ecuación sea homogénea?

Para que la ecuación sea homogénea, todos los sumandos del segundo miembro tienen que tener dimensiones de longitud y unidades de metros, puesto que esa es la magnitud y la unidad en la que se mide la altura del otro miembro de la ecuación. Por tanto:

En consecuencia, a tiene unidades de .

Es decir, b es adimensional.

Por lo tanto, c debe tener unidades de m.