Ecuación de dimensiones

7.      La  expresión  que  permite  calcular  el  impulso  mecánico  que  actúa  sobre  un  cuerpo  es:  . Demuestra que el impulso mecánico tiene la misma dimensión que la cantidad de movimiento, definida como:  .

En la expresión del impulso mecánico una de las magnitudes es la fuerza. Vamos, primero, a deducir las dimensiones de esta magnitud. Lo podemos hacer a partir de la ecuación de la segunda ley de Newton: . Serían:

Así entonces las dimensiones del impulso serían:

Ahora vamos a deducir las dimensiones de la cantidad de movimiento:

Como podemos comprobar en las dos últimas expresiones, efectivamente, el impulso mecánico tiene las mismas dimensiones que la cantidad de movimiento. Por lo tanto, podríamos escribir la siguiente fórmula:

Sería una fórmula correcta por ser homogénea, es decir, tener las mismas dimensiones en los dos miembros de la misma.