Homogeneidad de las unidades

6.      Basándote  únicamente  en  la coherencia de unidades (homogeneidad), indica cuáles de las siguientes fórmulas no  pueden ser  correctas.  En  cada  caso,  A  es  el  área,  V  es  el  volumen, L es la longitud de la circunferencia, y R, el radio:

a)  

b) 

c)  

Una fórmula es correcta si es homogénea, es decir, si las dimensiones de cada uno de los miembros de la ecuación son iguales. Vamos a comprobarlo con las siguientes:

a)  La ecuación de dimensiones del área es: . Las dimensiones del otro miembro de la ecuación serían: , ya que los números son adimensionales. Como las dimensiones no son iguales, la ecuación no es homogénea y por lo tanto no es correcta.

b)  La ecuación de dimensiones del volumen es: . Las dimensiones del otro miembro de la ecuación son: . Por lo tanto, tampoco es una ecuación homogénea y por consiguiente correcta.

c)   Por último, la ecuación de dimensiones de la longitud es: . Y la del otro miembro: . Al no ser homogénea tampoco es una fórmula correcta.