Dinámica de los resortes

45.   En  el   plano   vertical   se  hace  girar  un  objeto de 40 g de masa atado a una cuerda de 60 cm de longitud. Si el objeto gira con una velocidad angular constante de 60 r.p.m., calcula la tensión de la cuerda en el punto más alto y en el punto más bajo de la trayectoria.

46.    Una  bola  de  250 g, colgada de un hilo recto de masa despreciable y de 40 cm de longitud, describe circunferencias en un plano horizontal. El alambre forma un ángulo constante de 30⁰ con la vertical. Calcula:

a)   La tensión del hilo.

b)   El radio de las circunferencias descritas por la bola.

c)    La velocidad de la bola.

47.    La longitud normal de un muelle que cuelga del techo es de 10 cm. Cuando colgamos de él una masa de 10 kg, su longitud es de 12 cm. ¿Cuál será su longitud si colgamos de él una masa de 8 kg?

48.    Un muelle tiene una longitud en reposo de 5 cm y una constante de 4 N/cm. El límite de elasticidad se sobrepasa cuando la longitud del muelle es de 25 cm. Calcula:

a)   La fuerza máxima que le podremos aplicar sin inutilizarlo.

b)   ¿Qué fuerza se aplica cuando el muelle mide 15 cm?

c)    ¿Cuánto se estira el muelle al aplicarle 48 N?

49.   Un  bloque  de  15 kg  descansa sobre el plano inclinado de la figura sujeto por un muelle. En la posición de equilibrio el muelle está alargado 3 cm. Si despreciamos el rozamiento:

a)    Calcula la constante del muelle.

b)   Si tiramos del bloque haciendo que deslice 2 cm hacia abajo, respecto a la posición de equilibrio y a lo largo del plano inclinado y luego se suelta, ¿cuál será su aceleración inicial?

50.   Considerando despreciable el rozamiento, calcula cuánto  ha  de  estar comprimido  el  muelle de la figura, de k = 8000 N/m, para que el cuerpo, de masa 35 kg, esté en equilibrio.

Si empujamos el muelle hacia abajo y comprimimos el muelle 1 cm más y soltamos, ¿cuánto vale la aceleración inicial?