Conservación de energía en el movimiento armónico simple

38.   Un objeto de 500 g de masa está unido a un resorte que tiene un constante elástica de 100 N/m. Calcula:

a)    El trabajo que hay que realizar para comprimirlo 30 cm.

b)   ¿Qué fuerza y qué trabajo hay que aplicar para mantenerlo comprimido?

c)   Si a continuación se suelta el objeto, ¿cuál es la fuerza y la velocidad del mismo cuando la elongación del muelle es de 15 cm?

d)   ¿Con qué velocidad lleva el objeto cuando el muelle recupera su longitud normal?

39.  Un cuerpo de 375 g está en contacto con un muelle de constante 400 N/m comprimido una longitud de 5 cm.

a)  Si el muelle se coloca en posición vertical, el cuerpo queda inicialmente a 10 cm de altura. En caso de soltar el muelle, ¿qué altura máxima alcanza el cuerpo?

b)  Si se coloca horizontal sobre una mesa que presenta rozamiento y cuyo coeficiente es 0,2, ¿qué distancia recorre el cuerpo sobre la mesa una vez se deje en libertad?

40.  Se deja caer una bola de 400 g de masa desde una altura de 2 m sobre un muelle situado verticalmente. La constante recuperadora del muelle es de 600 N/m. Calcula:

a)   La velocidad del cuerpo al chocar con el muelle, suponiendo nulo el rozamiento con el aire.

b)   La longitud que se comprime el muelle.

41.    Un bloque de 10 kg de masa se suelta desde el punto A, como se representa en la figura adjunta. El recorrido solamente presenta fricción en el tramo BC, que tiene una longitud de 6 m. Al final del recorrido el bloque encuentra un resorte de constante elástica 2250 N/m y lo comprime una distancia de 30 cm hasta que se detiene. Determina el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el suelo en el tramo BC del recorrido.

42.   Un  cuerpo  de  2 kg  comprime  10 cm  un  muelle  cuya constante recuperadora es 750 N/m. Cuando se libera el muelle, impulsa el cuerpo por un plano horizontal y a continuación por un plano inclinado 30⁰, como se indica en la figura. El rozamiento es despreciable en ambos planos.

a)   Calcula la velocidad del cuerpo al iniciar la subida por el plano inclinado.

b)   ¿Qué distancia recorre a lo largo de este plano?