Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

33.   Aplicando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado deduce la siguiente ecuación que relaciona las velocidades con la aceleración y con la variación de la posición:  .

34.    Un autobús que circula a 90 km/h frena y se detiene en 5 s. Calcula la aceleración de frenado y el espacio que recorre hasta pararse. Dibuja las gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo.

35.    Dadas las siguientes gráficas:

Determina para cada una de ellas: el tipo de movimiento, la posición final del móvil, la distancia recorrida y el desplazamiento.

DATO: En la gráfica velocidad-tiempo el móvil parte desde el origen y en la de aceleración-tiempo también arranca desde el origen y del reposo.

36.   Un  automóvil  que  parte  del  reposo  alcanza  una  velocidad  de  100 km/h  en  10 s. Calcula la aceleración y el espacio recorrido en ese tiempo. Dibuja las gráficas x-t y v-t del movimiento.

37.   Una partícula parte del reposo y se somete durante los 6 primeros segundos a las aceleraciones representadas en la gráfica:

a)   Dibuja la gráfica velocidad-tiempo en ese recorrido.

b)   Calcula la velocidad al cabo de esos 6 s.

c)    ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?

38.  Un coche, después de atravesar un paso a nivel, espera a que llegue el tren. Cuando lo hace,  el coche arranca y durante 6 minutos se mueve con aceleración constante de 0,2 m/s². El tren va siempre a 60 km/h. Calcula la distancia que separa los dos móviles al cabo de eses 6 minutos si las trayectorias son rectilíneas y la vía es perpendicular a la carretera.

39.   Un  cuerpo  sale  del  origen   con  una   velocidad  inicial  de 4 m/s y una aceleración de 6 m/s². Calcula el espacio recorrido en el primer segundo, en el segundo y en el tercero.

40.  Sabiendo que el tiempo medio de reacción de un conductor es de 0,8 s y que la aceleración de frenado del vehículo es de 7 m/s², calcula la distancia que recorre hasta detenerse cuando circula a:

a)   60 km/h.

b)   90 km/h.

c)    126 km/h.

41.     Un peatón camina con una velocidad de 6 m/s y ve un autobús que está parado en un semáforo a 25 m. En ese instante, el autobús arranca con una aceleración de 1 m/s². ¿Cogerá el peatón al autobús?

42.  Un camión y un automóvil circulan por una carretera recta a 90 km/h, estando situado el automóvil, inicialmente, 20 m detrás del camión. El automóvil ve espacio libre para adelantar y decide hacerlo, empleando 8 s y colocándose 20 m por delante del camión. Calcula la aceleración del automóvil y el espacio que recorre cada vehículo durante el adelantamiento.