Cuerpos enlazados

32.    Para subir el bloque M de 200 kg de masa por un plano inclinado 30⁰ colgamos del otro extremo de la cuerda un cuerpo de masa m. Si consideramos despreciable el rozamiento, calcula el valor de m y la tensión de la cuerda para que el otro cuerpo suba:

a)   Con velocidad constante.

b)   Con una aceleración de 1,5 m/s².

33.    La máquina de Atwood representada, consiste en una polea por la que pasa una cuerda,  en  cuyos extremos  se  han  suspendido  dos  cuerpos de masas m₁ = 3 kg y m₂ = 5 kg. Considerando la cuerda inextensible y su masa y la de la polea despreciables, calcula:

a)   La aceleración de los cuerpos.

b)   La tensión de la cuerda.

c)    La distancia entre los cuerpos a los 2 s si inicialmente están en reposo y al mismo nivel.

34.    De los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea fija de eje horizontal penden dos masas de 500 g cada una. ¿Qué masa habrá que añadir a una de las dos para que la otra suba 2 m en 2 s?

35.    Una  caja  de  2 kg  está  colocada  sobre  otra de 5 kg. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre las dos cajas es de 0,2, calcula el valor máximo de la aceleración del conjunto, de manera que la caja de arriba no se deslice sobre la de abajo.

36.    Considerando despreciables las masas de la polea y de la cuerda, calcula:

a)   La aceleración de los cuerpos de la figura y la tensión de la cuerda si el coeficiente de rozamiento vale 0,3.

b)   La velocidad de m₂ cuando m₁ ha descendido 1,4 m.

c)    ¿Qué ocurre si a los 2 s de iniciado el movimiento se corta la cuerda?

DATOS:  m₁ = 2 kg   ;   m₂ = 5 kg

37.    En  el  sistema  representado  en  la  figura,  las masas de los cuerpos son m₁ = 50 kg, m₂ = 75 kg y m₃ = 100 kg, y el coeficiente de rozamiento entre el plano y la masa m₂ es de 0,25. Calcula:

a)   La aceleración del sistema.

b)   Las tensiones de las cuerdas.