Movimiento rectilíneo uniforme

24.    Dos movimientos uniformes se desplazan uno por el eje OX y el otro por el eje OY:

·   Eje OX: posición inicial    3 m;  velocidad 4 m/s.

·   Eje OY: posición inicial  14 m;  velocidad 5 m/s.

Calcula:

a)   Una expresión que nos dé la distancia de los dos móviles en función del tiempo.

b)   ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que se encuentren a 100 m de distancia?

25.    Dibuja las gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo de los movimientos que corresponden a las siguientes ecuaciones:

a) 

b) 

c) 

Calcula la posición inicial, la velocidad inicial y la distancia al origen al cabo de 2 s correspondiente a cada uno de ellos.

26.    La gráfica posición-tiempo del movimiento de un cuerpo es la representada en la figura adjunta:

Calcula:

a)   La velocidad del cuerpo en cada etapa.

b)   Su distancia al origen en t = 20 s y t = 50 s.

c)    ¿Cómo está el cuerpo en t = 35 s?

27.    Un ciclista se encuentra  a mitad de camino entre dos poblaciones A y B distantes entre sí 60 km. Se dirige hacia B a velocidad constante de 15 km/h. Una vez allí descansa 1 hora. Después emprende camino hacia A y tarda 3 horas en el trayecto. Dibuja la gráfica posición-tiempo tomando como origen en una ocasión la población A y en otra la población B.

28.    Una persona recorre 4,5 km en 20 minutos, descansa 10 minutos y regresa al punto de partida en 30 minutos. Suponiendo el camino recto y la velocidad constante en cada tramo, calcula las ecuaciones del movimiento en cada etapa y dibuja la gráfica posición-tiempo.

29.   Dos ciclistas salen del mismo lugar y a la misma hora hacia un pueblo situado a 90 km. El primero, recorre 1 km/h más que el segundo, y tarda 1 hora menos en completar el trayecto. Calcula la velocidad de cada uno.

30.  Desde la ciudad A sale, hasta la ciudad B, que dista 40 km, un automóvil con una velocidad de 90 km/h. En el mismo instante, desde B, sale a su encuentro un motorista con una velocidad de 80 km/h.

a)   Obtén las ecuaciones y las gráficas de ambos movimientos situando el origen de coordenadas en la ciudad A.

b)   Calcula el punto y el instante en el que se produce el encuentro.

31.    Dos amigos van desde el pueblo A al pueblo B, que dista 3 km del primero. Uno de ellos camina con una rapidez de 9 km/h, sale del punto A y, en el mismo instante, pero 500 m por delante de él, sale el otro caminando a 7,2 km/h. Calcula:

a)    El tiempo que tarda cada uno en llegar al pueblo B.

b)   El tiempo que tarda el que camina más rápido en adelantar al otro.

c)    La distancia a la que se encuentra del pueblo A cuando lo adelanta.

d)   Dibuja en un mismo diagrama la gráfica posición-tiempo de ambos movimientos.

32.    Responde de forma razonada si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a)   La velocidad media es la derivada del vector de posición del móvil con respecto al tiempo.

b)   La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad instantánea con respecto al tiempo.

c)    En el MRU solo puede haber aceleración tangencial.

d)   En el MRUA la velocidad media y la velocidad instantánea coinciden.

e)   En un MRUA no hay aceleración normal.

f)     Las gráficas posición-tiempo del MRUA son rectas.

g)   Las gráficas del MRU son parábolas.

h)   Las gráficas velocidad-tiempo en el MRUA son rectas con una cierta inclinación.

i)     Las gráficas posición-tiempo del MRU son rectas con una cierta inclinación y la pendiente nos da la velocidad.