Velocidad y aceleración medias e instantáneas

9.        Las ecuaciones paramétricas del movimiento de un cuerpo son:

en unidades del Sistema Internacional.

a)   La velocidad media durante el primer segundo y durante el tercer segundo.

b)   Su velocidad instantánea.

c)    El módulo de la velocidad al cabo de un segundo y al cabo de tres segundos.

10.    Al medir la posición de un móvil en función del tiempo, obtenemos los siguientes resultados:

Representa los datos en una gráfica y calcula la velocidad con la que se mueve el móvil.

11.       La expresión que proporciona el vector de posición asociado a un punto que se mueve en el espacio es:  . En esta expresión, la distancia se expresa en metros si el tiempo se expresa en segundos. Calcula:

a)   La expresión que le corresponde a la velocidad instantánea.

b)   El módulo de dicha velocidad.

c)    Calcula el valor que le corresponde a la velocidad en el instante t = 3 s.

12.    El    vector    de    posición    de    una    partícula    queda    determinado   por  la expresión:    en unidades del Sistema Internacional. Determina:

a)   El vector de posición y la distancia al origen en los instantes t = 1 s y t = 4 s.

b)   El vector desplazamiento y su módulo.

c)    La expresión de la velocidad media y su módulo entre los instantes anteriores.

d)   La  expresión  y los valores de la velocidad y aceleración instantáneas en el instante t = 4 s.

13.    El vector de posición de un móvil es:    (m). Calcula:

a)   La ecuación de la trayectoria.

b)   La velocidad, y su módulo, en cualquier instante.

c)    Su aceleración en cualquier instante.

d)   Las componentes intrínsecas de la aceleración.

14.    El   movimiento  de   una    partícula   viene   dado   por    la   siguiente   ecuación   vectorial:    (S.I.). Calcula:

a)   Las ecuaciones paramétricas.

b)   La velocidad media entre t = 1 s y t = 3 s.

c)    Velocidad instantánea para t = 3 s. Calcula su módulo.

d)   Calcula el módulo de la aceleración para t = 2 s.

e)   Ecuación de la trayectoria.

15.   Un cuerpo se mueve con la siguiente velocidad:  en unidades del S.I. Calcula:

a)   Su aceleración media entre t = 2 y t = 5 s.

b)   Su aceleración media durante los dos primeros segundos de su movimiento.

c)  Su aceleración media entre t y t+t.

d)   Su aceleración instantánea.