Galicia. Examen EBAU resuelto de Física. Julio 2021

PREGUNTA 6. Resuelva este problema:

Por un hilo conductor rectilíneo e infinitamente largo, situado sobre el eje x, circula una corriente eléctrica en el sentido positivo de dicho eje. El valor del campo magnético producido por dicha corriente es de  T en el punto A, y de  T en el punto B. Sabiendo que  cm, determine:

a)  La intensidad que circula por el hilo conductor.

b)  El  módulo  y  la  dirección  del  campo  magnético  producido  por  dicha  corriente  en  el punto de coordenadas  cm.

 

DATOS: 

 

a)   Hacemos un dibujo con los datos que nos dan:

 

 

 

Tanto el hilo conductor como los dos puntos en los que nos dan el módulo del campo están situados en el plano xy. Las líneas de campo que crea un hilo conductor son circunferencias concéntricas centradas en el propio hilo que se encuentran en un plano perpendicular al mismo, y su sentido viene dado por la regla de la mano derecha. Así entonces, en el punto A el campo es perpendicular y hacia dentro y en el B también perpendicular y hacia fuera. La expresión que nos permite calcular la intensidad de ese campo, en el vacío, a una distancia d del hilo será:

 

 

Siendo y_A la distancia del hilo al punto A e y_B la distancia al punto B, la expresión anterior quedaría:

 

 

Despejando la distancia al punto B de la expresión que nos dan, , obtenemos que . Sustituyendo en la expresión del campo, nos queda:

 

 

Dividiendo ambas expresiones podemos calcular la distancia del hilo al punto A:

 

 

 

 

 

 

 

Si vamos a la expresión del campo en cualquiera de los puntos podemos despejar la intensidad de corriente y calcularla:

 

 

 

 

b)  Primero calculamos el módulo del campo en este punto:

 

 

 

Como dijimos en el apartado anterior, el vector campo magnético será perpendicular al plano xy, con lo que tendrá la dirección del eje z. E igual que el punto B, estará dirigido hacia fuera, con lo que tendrá el sentido de la parte positiva de ese eje. Por lo tanto, el vector campo magnético en ese punto será: