Problemas para resolver con ecuaciones, sistemas o inecuaciones

4.      Calcula el valor de  para que la ecuación: , tenga una solución triple de la otra.

5.      Un almacenista trabaja con tres tipos de cafeteras, A, B y C. Cada cafetera de tipo A le cuesta 180 €, la de tipo B, 90 € y la de tipo C, 30 €. Un pedido de 100 unidades tiene un importe total de 8.700 €. Determina el número de cafeteras pedidas de cada clase, sabiendo que debe haber el doble de tipo C que de tipo A.

6.      La suma de las tres cifras de un número es 7. La cifra de las centenas es igual a la suma de la cifra de las decenas más el doble de la cifra de las unidades. Si se invierte el orden de las cifras el número disminuye en 297 unidades. Calcula dicho número.

7.      Calcula un número de tres cifras sabiendo que suman 9; que si al número se le resta lo que resulta de invertir el orden de sus cifras, la diferencia es 198; y que además la cifra de las decenas es la mitad de la suma de las otras dos.

8.     El alquiler de una tienda de campaña cuesta 80 € al día. Inés está preparando una excursión con sus amigos y hace la siguiente reflexión: “Si fuésemos 3 amigos más, tendríamos que pagar 6 € menos cada uno”. ¿Cuántos amigos van de excursión?

9.      Carmen se dispone a invertir 100.000 €. En el banco le ofrecen dos productos: Fondo tipo A, al 4% de interés anual, y Fondo tipo B, al 6% de interés anual. Invierte una parte en cada tipo de Fondo y al cabo de un año obtiene 4.500 € de intereses. ¿Cuánto invirtió en cada producto?

10.  Sabemos  que  la  superficie  de un rectángulo es de 192 cm², y sus diagonales miden 20 cm. Calcula la longitud de sus lados.

11.   Si los lados de un cuadrado se aumentan en 7 cm, su superficie aumenta en 301 cm². Calcula el lado del cuadrado y su superficie.

12.  En una playa alquilan sillas y tumbonas. Por cada silla cobran 3 € la hora, y por cada tumbona 5 € fijos más 2 € por cada hora. A partir de cuántas horas es más económica una tumbona que una silla? (Plantea una inecuación para resolver el problema).

13.   Se mezclan 50 litros de aceite de 0,99 €/l, con aceite de 0,78 €/l, obteniéndose una mezcla de 0,9 €/l. ¿Cuántos litros se utilizaron del aceite más barato?

14.   A 120 alumnos de Bachillerato les subvencionan una excursión con destino a Andalucía, País Vasco y Galicia, un total de 8.922 €. Le asignan 60 € a cada alumno con destino a Andalucía, 72 € a cada uno que va al País Vasco y 90 € a los que van a Galicia. Además, el total de alumnos que van a las dos primeras comunidades excede en 50 a los que van a Galicia. Calcula el número de alumnos que visita cada comunidad.

15.   Un camión sale de una ciudad a 80 km/h, y dos horas más tarde parte en la misma dirección un coche a 100 km/h. ¿Cuánto tardará en alcanzarlo y cuánta distancia recorrerá hasta ese momento?